Preparazione all'algebra Esempi

$14 x^{2} + 33 \cdot 4 = 15 x + 3$

Passaggio 1

Moltiplica $33$ per $4$ .

$14 x^{2} + 132 = 15 x + 3$

Passaggio 2

Sottrai $15 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$14 x^{2} + 132 - 15 x = 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$14 x^{2} + 132 - 15 x - 3 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $132$ .

$14 x^{2} - 15 x + 129 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 14$ , $b = - 15$ e $c = 129$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (14 \cdot 129)}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 14 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 14 \cdot 129$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $14$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 56 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 56$ per $129$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 7224}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $7224$ da $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 6999$ come $- 1 (6999)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6999)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $14$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{28}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 14 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 14 \cdot 129$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $14$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 56 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 56$ per $129$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 7224}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $7224$ da $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $- 6999$ come $- 1 (6999)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6999)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $14$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{28}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{15 + i \sqrt{6999}}{28}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 14 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 14 \cdot 129$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $14$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 56 \cdot 129}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 56$ per $129$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 7224}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $7224$ da $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $- 6999$ come $- 1 (6999)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 8.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6999)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 8.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{2 \cdot 14}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $14$ .

$x = \frac{15 \pm i \sqrt{6999}}{28}$

Passaggio 8.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{15 - i \sqrt{6999}}{28}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{15 + i \sqrt{6999}}{28}, \frac{15 - i \sqrt{6999}}{28}$