Preparazione all'algebra Esempi

$15 {(x + 4)}^{2} - 23 {(x + 4)}^{2} = - 4$

Passaggio 1

Sottrai $23 {(x + 4)}^{2}$ da $15 {(x + 4)}^{2}$ .

$- 8 {(x + 4)}^{2} = - 4$

Passaggio 2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 {(x + 4)}^{2} = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 {(x + 4)}^{2} = - 4$ .

$\frac{- 8 {(x + 4)}^{2}}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 {(x + 4)}^{2}}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(x + 4)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 8$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(x + 4)}^{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x + 4 = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x + 4 = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 4 = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Passaggio 5.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 4 = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.4

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 4, - \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 4, - \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Forma decimale:

$x = - 3.29289321 \dots, - 4.70710678 \dots$