Preparazione all'algebra Esempi

$12 x^{2} + 40 - 7 = (6 x - 1)$

Passaggio 1

Sottrai $7$ da $40$ .

$12 x^{2} + 33 = 6 x - 1$

Passaggio 2

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x^{2} + 33 - 6 x = - 1$

Passaggio 3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 x^{2} + 33 - 6 x + 1 = 0$

Passaggio 4

Somma $33$ e $1$ .

$12 x^{2} - 6 x + 34 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $2$ da $12 x^{2} - 6 x + 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $12 x^{2}$ .

$2 (6 x^{2}) - 6 x + 34 = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 34 = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $34$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (17) = 0$

Passaggio 5.4

Scomponi $2$ da $2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17) = 0$

Passaggio 5.5

Scomponi $2$ da $2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $6 x^{2} - 3 x + 17$ per $1$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = 0$

Passaggio 7

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 8

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 3$ e $c = 17$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 17)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $408$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $- 399$ come $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (399)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 10.1.3

Sottrai $408$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi $- 399$ come $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 10.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (399)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 10.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Passaggio 10.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.1.3

Sottrai $408$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.1.4

Riscrivi $- 399$ come $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (399)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Passaggio 11.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$

Passaggio 12

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}, \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$