Preparazione all'algebra Esempi

$15 x = 10 x + 12 x^{2}$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$10 x + 12 x^{2} = 15 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $15 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x + 12 x^{2} - 15 x = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $15 x$ da $10 x$ .

$12 x^{2} - 5 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $12 x^{2} - 5 x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $12 x^{2}$ .

$x (12 x) - 5 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$x (12 x) + x \cdot - 5 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $x (12 x) + x \cdot - 5$ .

$x (12 x - 5) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$12 x - 5 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $12 x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $12 x - 5$ uguale a $0$ .

$12 x - 5 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $12 x - 5 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 5$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 5$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 5$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

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Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{12}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (12 x - 5) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{5}{12}$