Preparazione all'algebra Esempi

$1.8395 = x (400 + x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x (400 + x) = 1.8395$ .

$x (400 + x) = 1.8395$

Passaggio 2

Semplifica $x (400 + x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 400 + x \cdot x = 1.8395$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $400$ alla sinistra di $x$ .

$400 \cdot x + x \cdot x = 1.8395$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$400 x + x^{2} = 1.8395$

Passaggio 3

Sottrai $1.8395$ da entrambi i lati dell'equazione.

$400 x + x^{2} - 1.8395 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 400$ e $c = - 1.8395$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 400 \pm \sqrt{400^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1.8395)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $400$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $160000$ e $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $400$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $160000$ e $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 400$ come $- 1 (400)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{160007.358}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - 1 (- \sqrt{160007.358})}{2}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (400) - 1 (- \sqrt{160007.358})$ .

$x = \frac{- 1 (400 - \sqrt{160007.358})}{2}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $400$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.3

Somma $160000$ e $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 8.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $- 400$ come $- 1 (400)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 8.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{160007.358}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - (\sqrt{160007.358})}{2}$

Passaggio 8.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (400) - (\sqrt{160007.358})$ .

$x = \frac{- 1 (400 + \sqrt{160007.358})}{2}$

Passaggio 8.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}, - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}, - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.00459869 \dots, - 400.00459869 \dots$