Preparazione all'algebra Esempi

$2 x^{2} + 8 = - 8 x$

Passaggio 1

Somma $8 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 8 + 8 x = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 8 + 8 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 8 + 8 x = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot 4 + 8 x = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $8 x$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot 4 + 2 (4 x) = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot 4$ .

$2 (x^{2} + 4) + 2 (4 x) = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 4) + 2 (4 x)$ .

$2 (x^{2} + 4 + 4 x) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.2.1

Rimetti in ordine i termini.

$2 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Passaggio 2.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi il polinomio.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Passaggio 2.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$2 {(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x + 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x + 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{2 {(x + 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(x + 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(x + 2)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$