Preparazione all'algebra Esempi

$25 x^{2} = 30 x - 9$

Passaggio 1

Sottrai $30 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$25 x^{2} - 30 x = - 9$

Passaggio 2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25 x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 30 x + 9 = 0$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 30 x + 3^{2} = 0$

Passaggio 3.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$30 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 3$

Passaggio 3.4

Riscrivi il polinomio.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 5 x$ e $b = 3$ .

${(5 x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $5 x - 3$ uguale a $0$ .

$5 x - 3 = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 3$

Passaggio 5.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 3$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{5}$