Preparazione all'algebra Esempi

$25 t^{2} - 20 t + 4 = 0$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $25 t^{2}$ come ${(5 t)}^{2}$ .

${(5 t)}^{2} - 20 t + 4 = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(5 t)}^{2} - 20 t + 2^{2} = 0$

Passaggio 1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 t = 2 \cdot (5 t) \cdot 2$

Passaggio 1.4

Riscrivi il polinomio.

${(5 t)}^{2} - 2 \cdot (5 t) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 5 t$ e $b = 2$ .

${(5 t - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Poni $5 t - 2$ uguale a $0$ .

$5 t - 2 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 t = 2$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 t = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 t = 2$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 t}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{2}{5}$