Preparazione all'algebra Esempi

$2 - 20 y^{2} = 17$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 20 y^{2} = 17 - 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da $17$ .

$- 20 y^{2} = 15$

Passaggio 2

Dividi per $- 20$ ciascun termine in $- 20 y^{2} = 15$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 20$ ciascun termine in $- 20 y^{2} = 15$ .

$\frac{- 20 y^{2}}{- 20} = \frac{15}{- 20}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 20$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 20 y^{2}}{- 20} = \frac{15}{- 20}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{15}{- 20}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $15$ e $- 20$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$y^{2} = \frac{5 (3)}{- 20}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 20$ .

$y^{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot - 4}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot - 4}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = - \frac{3}{4}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- \frac{3}{4}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $3$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 4.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Passaggio 4.3

$\frac{i}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$