Preparazione all'algebra Esempi

$2 x^{2} - 4 x + 18 x - 76 = 110$

Passaggio 1

Somma $- 4 x$ e $18 x$ .

$2 x^{2} + 14 x - 76 = 110$

Passaggio 2

Sottrai $110$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 14 x - 76 - 110 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $110$ da $- 76$ .

$2 x^{2} + 14 x - 186 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 14 x - 186$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 14 x - 186 = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $14 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (7 x) - 186 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $- 186$ .

$2 x^{2} + 2 (7 x) + 2 \cdot - 93 = 0$

Passaggio 4.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (7 x)$ .

$2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot - 93 = 0$

Passaggio 4.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot - 93$ .

$2 (x^{2} + 7 x - 93) = 0$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} + 7 x - 93) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} + 7 x - 93) = 0$ .

$\frac{2 (x^{2} + 7 x - 93)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x^{2} + 7 x - 93)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x^{2} + 7 x - 93$ per $1$ .

$x^{2} + 7 x - 93 = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x^{2} + 7 x - 93 = 0$

Passaggio 6

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 7$ e $c = - 93$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 93)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 93$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 93$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 372}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.3

Somma $49$ e $372$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 93$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 93$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 372}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.3

Somma $49$ e $372$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 9.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 9.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 9.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{421}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{421})}{2}$

Passaggio 9.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{421})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{421})}{2}$

Passaggio 9.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 - \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 93$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 93}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 93$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 372}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.3

Somma $49$ e $372$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 10.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 10.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 10.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{421}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{421})}{2}$

Passaggio 10.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - (\sqrt{421})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{421})}{2}$

Passaggio 10.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 + \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 11

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{7 - \sqrt{421}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{421}}{2}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7 - \sqrt{421}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{421}}{2}$

Forma decimale:

$x = 6.75914226 \dots, - 13.75914226 \dots$