Preparazione all'algebra Esempi

$0.07 x + 0.06 x (18000 - x) = 1160$

Passaggio 1

Semplifica $0.07 x + 0.06 x (18000 - x)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0.07 x + 0.06 x \cdot 18000 + 0.06 x (- x) = 1160$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $18000$ per $0.06$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 x (- x) = 1160$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x \cdot x = 1160$

Passaggio 1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 (x \cdot x) = 1160$

Passaggio 1.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x^{2} = 1160$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $0.06$ per $- 1$ .

$0.07 x + 1080 x - 0.06 x^{2} = 1160$

Passaggio 1.2

Somma $0.07 x$ e $1080 x$ .

$1080.07 x - 0.06 x^{2} = 1160$

Passaggio 2

Sottrai $1160$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $- 0.01$ da $1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160$ .

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Passaggio 3.1

Riordina $1080.07 x$ e $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.06 x^{2} + 1080.07 x - 1160 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 0.01$ da $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) + 1080.07 x - 1160 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 0.01$ da $1080.07 x$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 1160 = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 0.01$ da $- 1160$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 0.01$ da $- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 0.01$ da $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 (116000)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $- 0.01$ ciascun termine in $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 0.01$ ciascun termine in $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ .

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.01$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $6 x^{2} - 108007 x + 116000$ per $1$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = \frac{0}{- 0.01}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $- 0.01$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 108007$ e $c = 116000$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{108007 \pm \sqrt{{(- 108007)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 116000)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $- 108007$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $2784000$ da $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $- 108007$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $2784000$ da $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Passaggio 8.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1.1

Eleva $- 108007$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

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Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $2784000$ da $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Passaggio 9.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Passaggio 10

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Forma decimale:

$x = 18000.09259811 \dots, 1.07406854 \dots$