Preparazione all'algebra Esempi

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x + 5 = 6$

Passaggio 1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x + 5 - 6 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $6$ da $5$ .

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x - 1 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $- 0.001$ da $- 0.029 x^{2} + 0.517 x - 1$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $- 0.001$ da $- 0.029 x^{2}$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) + 0.517 x - 1 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 0.001$ da $0.517 x$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x) - 1 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 0.001$ da $- 1$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x) - 0.001 \cdot 1000 = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 0.001$ da $- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x)$ .

$- 0.001 (29 x^{2} - 517 x) - 0.001 \cdot 1000 = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 0.001$ da $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x) - 0.001 (1000)$ .

$- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $- 0.001$ ciascun termine in $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 0.001$ ciascun termine in $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$ .

$\frac{- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000)}{- 0.001} = \frac{0}{- 0.001}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.001$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000)}{- 0.001} = \frac{0}{- 0.001}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $29 x^{2} - 517 x + 1000$ per $1$ .

$29 x^{2} - 517 x + 1000 = \frac{0}{- 0.001}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $- 0.001$ .

$29 x^{2} - 517 x + 1000 = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 29$ , $b = - 517$ e $c = 1000$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{517 \pm \sqrt{{(- 517)}^{2} - 4 \cdot (29 \cdot 1000)}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $- 517$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 116$ per $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $116000$ da $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $- 517$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 116$ per $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $116000$ da $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Passaggio 8.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $- 517$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 116$ per $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $116000$ da $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Passaggio 9.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Passaggio 10

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}, \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}, \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Forma decimale:

$x = 15.61998046 \dots, 2.20760574 \dots$