Preparazione all'algebra Esempi

$0 = \frac{- 16 t^{2} + 86}{- 16}$

Passaggio 1

Poni il numeratore uguale a zero.

$- 16 t^{2} + 86 = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $86$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 t^{2} = - 86$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 t^{2} = - 86$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 t^{2} = - 86$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 86}{- 16}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 86}{- 16}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{- 86}{- 16}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 86$ e $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 86$ .

$t^{2} = \frac{- 2 (43)}{- 16}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 16$ .

$t^{2} = \frac{- 2 \cdot 43}{- 2 \cdot 8}$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t^{2} = \frac{- 2 \cdot 43}{- 2 \cdot 8}$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} = \frac{43}{8}$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{43}{8}}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{43}{8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{43}{8}}$ come $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{8}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{4 (2)}}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{43}}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.4.4.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 2.4.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 2.4.4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 2.4.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.4.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.4.4.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.4.4.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.4.4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4.4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4.4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 2.4.4.7.5

Calcola l'esponente.

$t = \pm \frac{\sqrt{43} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$t = \pm \frac{\sqrt{43 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.5.2

Moltiplica $43$ per $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{86}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{86}}{4}$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{\sqrt{86}}{4}$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}, - \frac{\sqrt{86}}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{\sqrt{86}}{4}, - \frac{\sqrt{86}}{4}$

Forma decimale:

$t = 2.31840462 \dots, - 2.31840462 \dots$