Preparazione all'algebra Esempi

$0 = 0.014 x^{2} - 1.18 x + 24.23$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $0.014 x^{2} - 1.18 x + 24.23 = 0$ .

$0.014 x^{2} - 1.18 x + 24.23 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $0.002$ da $0.014 x^{2} - 1.18 x + 24.23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $0.002$ da $0.014 x^{2}$ .

$0.002 (7 x^{2}) - 1.18 x + 24.23 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $0.002$ da $- 1.18 x$ .

$0.002 (7 x^{2}) + 0.002 (- 590 x) + 24.23 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $0.002$ da $24.23$ .

$0.002 (7 x^{2}) + 0.002 (- 590 x) + 0.002 (12115) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $0.002$ da $0.002 (7 x^{2}) + 0.002 (- 590 x)$ .

$0.002 (7 x^{2} - 590 x) + 0.002 (12115) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $0.002$ da $0.002 (7 x^{2} - 590 x) + 0.002 (12115)$ .

$0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $0.002$ ciascun termine in $0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $0.002$ ciascun termine in $0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115) = 0$ .

$\frac{0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115)}{0.002} = \frac{0}{0.002}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.002$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115)}{0.002} = \frac{0}{0.002}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $7 x^{2} - 590 x + 12115$ per $1$ .

$7 x^{2} - 590 x + 12115 = \frac{0}{0.002}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $0.002$ .

$7 x^{2} - 590 x + 12115 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 7$ , $b = - 590$ e $c = 12115$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{590 \pm \sqrt{{(- 590)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 12115)}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 590$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 4 \cdot 7 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 7 \cdot 12115$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 28 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 28$ per $12115$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 339220}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $339220$ da $348100$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{8880}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $8880$ come $4^{2} \cdot 555$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $16$ da $8880$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{16 (555)}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 555}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$ .

$x = \frac{295 \pm 2 \sqrt{555}}{7}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 590$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 4 \cdot 7 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 7 \cdot 12115$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 28 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 28$ per $12115$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 339220}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $339220$ da $348100$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{8880}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $8880$ come $4^{2} \cdot 555$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $16$ da $8880$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{16 (555)}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 555}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$ .

$x = \frac{295 \pm 2 \sqrt{555}}{7}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{295 + 2 \sqrt{555}}{7}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 590$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 4 \cdot 7 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 7 \cdot 12115$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 28 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 28$ per $12115$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 339220}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $339220$ da $348100$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{8880}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $8880$ come $4^{2} \cdot 555$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Scomponi $16$ da $8880$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{16 (555)}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 555}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$ .

$x = \frac{295 \pm 2 \sqrt{555}}{7}$

Passaggio 8.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{295 - 2 \sqrt{555}}{7}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{295 + 2 \sqrt{555}}{7}, \frac{295 - 2 \sqrt{555}}{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{295 + 2 \sqrt{555}}{7}, \frac{295 - 2 \sqrt{555}}{7}$

Forma decimale:

$x = 48.87383942 \dots, 35.41187486 \dots$