Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} + x - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 1

Moltiplica per il minimo comune denominatore $4$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (- \frac{3}{4}) = 0$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (\frac{- 3}{4}) = 0$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (\frac{- 3}{4}) = 0$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} + 4 x - 3 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = 4$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Somma $16$ e $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 8}{8}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 8}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 2}{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.3

Somma $16$ e $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 8}{8}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 8}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 2}{2}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + 2}{2}$

Passaggio 5.5

Somma $- 1$ e $2$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.3

Somma $16$ e $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 8}{8}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 8}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 2}{2}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - 2}{2}$

Passaggio 6.5

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$