Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} + 30 x + 150 = - 75$

Passaggio 1

Somma $75$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 30 x + 150 + 75 = 0$

Passaggio 2

Somma $150$ e $75$ .

$x^{2} + 30 x + 225 = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$x^{2} + 30 x + 15^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$30 x = 2 \cdot x \cdot 15$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 15 + 15^{2} = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 15$ .

${(x + 15)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $x + 15$ uguale a $0$ .

$x + 15 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 15$