Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} + 6 x - 27 = (x - 3)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 6 x - 27 - x = - 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $x$ da $6 x$ .

$x^{2} + 5 x - 27 = - 3$

Passaggio 2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 5 x - 27 + 3 = 0$

Passaggio 3

Somma $- 27$ e $3$ .

$x^{2} + 5 x - 24 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 5 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $5$ .

$- 3, 8$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 3) (x + 8) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 7

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x + 8) = 0$ vera.

$x = 3, - 8$