Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{5} x^{2} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{2}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

Passaggio 1.2

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per $5$ ciascun termine in $\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ per $5$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + 4 x - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16}{5}$ nel numeratore.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $0$ per $5$ .

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 4 x - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 16 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 16 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 8$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$2 ((x - 2) (x + 4)) = 0$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 6

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x - 2) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 2, - 4$