Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} - 66 = 0$

Passaggio 1

Somma $66$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} = 66$

Passaggio 2

$\frac{2}{3}$ e ${(h + 8)}^{2}$ .

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = 66$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Combina.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Passaggio 4.1.1.3.2

Dividi ${(h + 8)}^{2}$ per $1$ .

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot 66$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $66$ .

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (33))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 33)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

${(h + 8)}^{2} = 3 \cdot 33$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $33$ .

${(h + 8)}^{2} = 99$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h + 8 = \pm \sqrt{99}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{99}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $99$ come $3^{2} \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $9$ da $99$ .

$h + 8 = \pm \sqrt{9 (11)}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$h + 8 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$h + 8 = \pm 3 \sqrt{11}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$h + 8 = 3 \sqrt{11}$

Passaggio 7.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$h = 3 \sqrt{11} - 8$

Passaggio 7.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$h + 8 = - 3 \sqrt{11}$

Passaggio 7.4

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$h = - 3 \sqrt{11} - 8$

Passaggio 7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

Forma decimale:

$h = 1.94987437 \dots, - 17.94987437 \dots$