Preparazione all'algebra Esempi

$12^{2} - 13^{2} = x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} = 12^{2} - 13^{2}$ .

$x^{2} = 12^{2} - 13^{2}$

Passaggio 2

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} = 12^{2} - 1 \cdot 169$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $169$ .

$x^{2} = 12^{2} - 169$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12^{2} - 169}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{12^{2} - 169}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$x = \pm \sqrt{144 - 169}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $169$ da $144$ .

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1 (25)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 5.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 5$

Passaggio 5.7

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 5 i$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5 i$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5 i$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5 i, - 5 i$