Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{12}{5} = x \cdot x \cdot 15$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x \cdot x \cdot 15 = \frac{12}{5}$ .

$x \cdot x \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Passaggio 2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{1} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 1} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Passaggio 3

Dividi per $15$ ciascun termine in $x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 15}{15} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \cdot 15}{15} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x^{2} = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{15}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$x^{2} = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{15}$

Passaggio 3.3.2.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} = \frac{4}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{2} = \frac{4}{25}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{25}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{2}{5}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{2}{5}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{2}{5}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$