Preparazione all'algebra Esempi

$8 {(3 x - 7)}^{2} - 5 = 11$

Passaggio 1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 {(3 x - 7)}^{2} = 11 + 5$

Passaggio 2

Somma $11$ e $5$ .

$8 {(3 x - 7)}^{2} = 16$

Passaggio 3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 {(3 x - 7)}^{2} = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 {(3 x - 7)}^{2} = 16$ .

$\frac{8 {(3 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 {(3 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(3 x - 7)}^{2}$ per $1$ .

${(3 x - 7)}^{2} = \frac{16}{8}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $16$ per $8$ .

${(3 x - 7)}^{2} = 2$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x - 7 = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - 7 = \sqrt{2}$

Passaggio 5.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \sqrt{2} + 7$

Passaggio 5.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \sqrt{2} + 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \sqrt{2} + 7$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 5.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - 7 = - \sqrt{2}$

Passaggio 5.5

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - \sqrt{2} + 7$

Passaggio 5.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \sqrt{2} + 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \sqrt{2} + 7$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 5.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 5.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 5.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 5.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}, - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}, - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Forma decimale:

$x = 2.80473785 \dots, 1.86192881 \dots$