Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} - \frac{7}{6} x + \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{7}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $6$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 x}{6}$ nel numeratore.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - 7 x + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$6 x^{2} - 7 x + 3 (2) (\frac{1}{3}) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} - 7 x + 3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 7$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $48$ da $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $48$ da $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{7 + 1}{12}$

Passaggio 6.4

Somma $7$ e $1$ .

$x = \frac{8}{12}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune di $8$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{12}$

Passaggio 6.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Passaggio 6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Passaggio 6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $48$ da $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{7 - 1}{12}$

Passaggio 7.4

Sottrai $1$ da $7$ .

$x = \frac{6}{12}$

Passaggio 7.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Passaggio 7.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Passaggio 7.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Passaggio 7.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{2}{3}, \frac{1}{2}$