Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt[4]{y + 6} = \sqrt[4]{2 y}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${\sqrt[4]{y + 6}}^{4} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{y + 6}$ come ${(y + 6)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(y + 6)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(y + 6)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(y + 6)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 6)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(y + 6)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(y + 6)}^{1} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$y + 6 = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{2 y}}^{4}$ come $2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{2 y}$ come ${(2 y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$y + 6 = {({(2 y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 6 = {(2 y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$y + 6 = {(2 y)}^{\frac{4}{4}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$y + 6 = {(2 y)}^{\frac{4}{4}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 6 = {(2 y)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$y + 6 = 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y + 6 - 2 y = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 y$ da $y$ .

$- y + 6 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = - 6$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 6$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 6$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$y = 6$