Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{2 m + 13} = \sqrt{m + 3}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 m + 13}}^{2} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 m + 13}$ come ${(2 m + 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 m + 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(2 m + 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 m + 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m + 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 m + 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 m + 13)}^{1} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$2 m + 13 = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{m + 3}}^{2}$ come $m + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{m + 3}$ come ${(m + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 m + 13 = {({(m + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m + 13 = {(m + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 m + 13 = {(m + 3)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 m + 13 = {(m + 3)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 m + 13 = {(m + 3)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$2 m + 13 = m + 3$

Passaggio 3

Risolvi per $m$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 m + 13 - m = 3$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $m$ da $2 m$ .

$m + 13 = 3$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$m = 3 - 13$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $13$ da $3$ .

$m = - 10$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{2 m + 13} = \sqrt{m + 3}$ vera.

$Nessuna soluzione$