Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{1.7 x^{2}} = \sqrt{1477.7}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{1.7 x^{2}}}^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1.7 x^{2}}$ come ${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(1.7 x^{2})}^{1} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$1.7 x^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{1477.7}}^{2}$ come $1477.7$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1477.7}$ come ${1477.7}^{\frac{1}{2}}$ .

$1.7 x^{2} = {({1477.7}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Calcola l'esponente.

$1.7 x^{2} = 1477.7$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Dividi per $1.7$ ciascun termine in $1.7 x^{2} = 1477.7$ e semplifica.

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Passaggio 3.1.1

Dividi per $1.7$ ciascun termine in $1.7 x^{2} = 1477.7$ .

$\frac{1.7 x^{2}}{1.7} = \frac{1477.7}{1.7}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $1.7$ .

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Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.7 x^{2}}{1.7} = \frac{1477.7}{1.7}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{1477.7}{1.7}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1.3.1

Dividi $1477.7$ per $1.7$ .

$x^{2} = 869.23529411$

Passaggio 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{869.23529411}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{869.23529411}$

Passaggio 3.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{869.23529411}$

Passaggio 3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{869.23529411}, - \sqrt{869.23529411}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{869.23529411}, - \sqrt{869.23529411}$

Forma decimale:

$x = 29.48279657 \dots, - 29.48279657 \dots$