Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{\frac{a}{3} - 3} = - 32$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{a}{3} - 3}}^{2} = {(- 32)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{a}{3} - 3}$ come ${(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 32)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 32)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 32)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a}{3} - 3)}^{1} = {(- 32)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$\frac{a}{3} - 3 = {(- 32)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $- 32$ alla potenza di $2$ .

$\frac{a}{3} - 3 = 1024$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{a}{3} = 1024 + 3$

Passaggio 3.1.2

Somma $1024$ e $3$ .

$\frac{a}{3} = 1027$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 1027$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 1027$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a = 3 \cdot 1027$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $3$ per $1027$ .

$a = 3081$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{\frac{a}{3} - 3} = - 32$ vera.

$Nessuna soluzione$