Preparazione all'algebra Esempi

$9 x - x^{3}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = 9 (- 2) - {(- 2)}^{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $9$ per $- 2$ .

$f (- 2) = - 18 - {(- 2)}^{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 18 + 8$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$f (- 2) = - 18 + 8$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 18$ e $8$ .

$f (- 2) = - 10$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 10$ .

$- 10$

Passaggio 1.3

Converti $- 10$ in decimale.

$y = - 10$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 9 (- 1) - {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 9 - {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- 1) = - 9 + (- 1) {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 1) = - 9 + {(- 1)}^{1 + 3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (- 1) = - 9 + {(- 1)}^{4}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- 1) = - 9 + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 9$ e $1$ .

$f (- 1) = - 8$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- 8$ .

$- 8$

Passaggio 2.3

Converti $- 8$ in decimale.

$y = - 8$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 9 (0) - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $9$ per $0$ .

$f (0) = 0 - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 0$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 3.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 9 (1) - {(1)}^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $9$ per $1$ .

$f (1) = 9 - {(1)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 9 - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (1) = 9 - 1$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$f (1) = 8$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $8$ .

$8$

Passaggio 4.3

Converti $8$ in decimale.

$y = 8$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 9 (2) - {(2)}^{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$f (2) = 18 - {(2)}^{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 18 - 1 \cdot 8$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$f (2) = 18 - 8$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $8$ da $18$ .

$f (2) = 10$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $10$ .

$10$

Passaggio 5.3

Converti $10$ in decimale.

$y = 10$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 10 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & 0 \\ 1 & 8 \\ 2 & 10 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 10 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & 0 \\ 1 & 8 \\ 2 & 10 \end{array}$

Passaggio 8