Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = \sqrt{x^{2} + x - 12}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 3) ((- 4) + 4)}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 (- 4 + 4)}$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 4$ e $4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 \cdot 0}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 7$ per $0$ .

$f (- 4) = \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 4) = 0$

Passaggio 1.2.6

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = - 4$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 13$ nell'espressione.

$f (- 13) = \sqrt{((- 13) - 3) ((- 13) + 4)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $3$ da $- 13$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 (- 13 + 4)}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 13$ e $4$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 \cdot - 9}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 16$ per $- 9$ .

$f (- 13) = \sqrt{144}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{12^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 13) = 12$

Passaggio 2.2.6

La risposta finale è $12$ .

$12$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 13$ è $12$ .

$y = 12$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 5$ nell'espressione.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 3) ((- 5) + 4)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 (- 5 + 4)}$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 5$ e $4$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 \cdot - 1}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$f (- 5) = \sqrt{8}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$f (- 5) = \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 3.2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (- 5) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 5) = 2 \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.6

La risposta finale è $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 5$ è $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \sqrt{((3) - 3) ((3) + 4)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$f (3) = \sqrt{0 (3 + 4)}$

Passaggio 4.2.2

Somma $3$ e $4$ .

$f (3) = \sqrt{0 \cdot 7}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $0$ per $7$ .

$f (3) = \sqrt{0}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (3) = 0$

Passaggio 4.2.6

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 3$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $12$ nell'espressione.

$f (12) = \sqrt{((12) - 3) ((12) + 4)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $3$ da $12$ .

$f (12) = \sqrt{9 (12 + 4)}$

Passaggio 5.2.2

Somma $12$ e $4$ .

$f (12) = \sqrt{9 \cdot 16}$

Passaggio 5.2.3

Moltiplica $9$ per $16$ .

$f (12) = \sqrt{144}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$f (12) = \sqrt{12^{2}}$

Passaggio 5.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (12) = 12$

Passaggio 5.2.6

La risposta finale è $12$ .

$12$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 12$ è $12$ .

$y = 12$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = \sqrt{((4) - 3) ((4) + 4)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $3$ da $4$ .

$f (4) = \sqrt{1 (4 + 4)}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4 + 4$ per $1$ .

$f (4) = \sqrt{4 + 4}$

Passaggio 6.2.3

Somma $4$ e $4$ .

$f (4) = \sqrt{8}$

Passaggio 6.2.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$f (4) = \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 6.2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (4) = 2 \sqrt{2}$

Passaggio 6.2.6

La risposta finale è $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 4$ è $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(- 4, 0), (- 13, 12), (- 5, 2.82842712), (3, 0), (12, 12), (4, 2.82842712)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 13 & 12 \\ - 5 & 2.828 \\ - 4 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2.828 \\ 12 & 12 \end{array}$

Passaggio 9