Preparazione all'algebra Esempi

$9 x - 7 y + 63 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y + 63 = - 9 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $63$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y = - 9 x - 63$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = - 9 x - 63$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = - 9 x - 63$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 9 x}{- 7} + \frac{- 63}{- 7}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 9 x}{- 7} + \frac{- 63}{- 7}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 7} + \frac{- 63}{- 7}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{9 x}{7} + \frac{- 63}{- 7}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividi $- 63$ per $- 7$ .

$y = \frac{9 x}{7} + 9$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{9}{7} x + 9$

Passaggio 3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{9}{7}$

$b = 9$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{9}{7}$

Intercetta di y: $(0, 9)$

Coefficiente angolare: $\frac{9}{7}$

Intercetta di y: $(0, 9)$

Passaggio 4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$y = \frac{9}{7} x + 9$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 7 & 18 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $\frac{9}{7}$

Intercetta di y: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 7 & 18 \end{array}$

Passaggio 6