Preparazione all'algebra Esempi

$f (n) = \frac{2^{n}}{10^{6}}$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $\frac{2^{x}}{1000000}$ è indefinita.

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 2

Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.

Nessun asintoto verticale

Passaggio 3

Calcola $lim_{x \to - \infty} \frac{2^{x}}{1000000}$ per trovare l'asintoto orizzontale.

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Passaggio 3.1

Sposta il termine $\frac{1}{1000000}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{1000000} lim_{x \to - \infty} 2^{x}$

Passaggio 3.2

Poiché l'esponente $x$ tende a $- \infty$ , la quantità $2^{x}$ tende a $0$ .

$\frac{1}{1000000} \cdot 0$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{1000000}$ per $0$ .

$0$

Passaggio 4

Elenca gli asintoti orizzontali:

$y = 0$

Passaggio 5

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 6

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Nessun asintoto verticale

Asintoti orizzontali: $y = 0$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7