Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{x - 4}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \frac{\sqrt{(3) + 6}}{(3) - 4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Somma $3$ e $6$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{9}}{3 - 4}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3 - 4}$

Passaggio 1.2.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (3) = \frac{3}{3 - 4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $4$ da $3$ .

$f (3) = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $3$ per $- 1$ .

$f (3) = - 3$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 3$ .

$- 3$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = 3$ è $- 3$ .

$y = - 3$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 5$ nell'espressione.

$f (- 5) = \frac{\sqrt{(- 5) + 6}}{(- 5) - 4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $- 5$ e $6$ .

$f (- 5) = \frac{\sqrt{1}}{- 5 - 4}$

Passaggio 2.2.1.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 5 - 4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $4$ da $- 5$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 9}$

Passaggio 2.2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 5) = - \frac{1}{9}$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- \frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{9}$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 5$ è $- \frac{1}{9}$ .

$y = - \frac{1}{9}$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 4) + 6}}{(- 4) - 4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $- 4$ e $6$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 4 - 4}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 8}$

Passaggio 3.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 4) = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Passaggio 3.2.4

La risposta finale è $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 4$ è $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f (5) = \frac{\sqrt{(5) + 6}}{(5) - 4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $5$ e $6$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{5 - 4}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{1}$

Passaggio 4.2.3

Dividi $\sqrt{11}$ per $1$ .

$f (5) = \sqrt{11}$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $\sqrt{11}$ .

$\sqrt{11}$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 5$ è $\sqrt{11}$ .

$y = \sqrt{11}$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \frac{\sqrt{(6) + 6}}{(6) - 4}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Somma $6$ e $6$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{12}}{6 - 4}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (3)}}{6 - 4}$

Passaggio 5.2.1.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6 - 4}$

Passaggio 5.2.1.3

Estrai i termini dal radicale.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{6 - 4}$

Passaggio 5.2.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $4$ da $6$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Dividi $\sqrt{3}$ per $1$ .

$f (6) = \sqrt{3}$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 6$ è $\sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{3}$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $7$ nell'espressione.

$f (7) = \frac{\sqrt{(7) + 6}}{(7) - 4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $7$ e $6$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{7 - 4}$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $4$ da $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Passaggio 6.2.3

La risposta finale è $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 7$ è $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(3, - 3), (- 5, - 0.\overline{1}), (- 4, - 0.17677669), (5, 3.31662479), (6, 1.7320508), (7, 1.20185042)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 0.111 \\ - 4 & - 0.177 \\ 3 & - 3 \\ 5 & 3.317 \\ 6 & 1.732 \\ 7 & 1.202 \end{array}$

Passaggio 9