Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $- 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ come $- \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + 1}$

Passaggio 1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$f (- 1) = - \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.5

La risposta finale è $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = - 1$ è $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}}{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{- 2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $1$ e $4$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{5}}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 2) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{2}$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 2$ è $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}}{- 3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{- 3}$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $1$ e $9$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{10}}{- 3}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 3) = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{3}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 3$ è $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{\sqrt{1 + {(1)}^{2}}}{1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi $\sqrt{1 + {(1)}^{2}}$ per $1$ .

$f (1) = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = \sqrt{1 + 1}$

Passaggio 4.2.3

Somma $1$ e $1$ .

$f (1) = \sqrt{2}$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 1$ è $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + {(2)}^{2}}}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $1$ e $4$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Passaggio 5.2.2

La risposta finale è $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 2$ è $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + {(3)}^{2}}}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $1$ e $9$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Passaggio 6.2.2

La risposta finale è $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 3$ è $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(- 1, - 1.41421356), (- 2, - 1.11803398), (- 3, - 1.05409255), (1, 1.41421356), (2, 1.11803398), (3, 1.05409255)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1.054 \\ - 2 & - 1.118 \\ - 1 & - 1.414 \\ 1 & 1.414 \\ 2 & 1.118 \\ 3 & 1.054 \end{array}$

Passaggio 9