Preparazione all'algebra Esempi

$7 x + 13 < - 7 y + 13$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 7 y + 13 > 7 x + 13$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 7 y > 7 x + 13 - 13$

Passaggio 1.2.2

Combina i termini opposti in $7 x + 13 - 13$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $13$ da $13$ .

$- 7 y > 7 x + 0$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $7 x$ e $0$ .

$- 7 y > 7 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y > 7 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y > 7 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{7 x}{- 7}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{7 x}{- 7}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{7 x}{- 7}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune di $7$ e $- 7$ .

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Passaggio 1.3.3.1.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$y < \frac{7 (x)}{- 7}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot x$

Passaggio 1.3.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$y < - x$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 0$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Pendenza: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- x$ .

$y < - x$

Passaggio 4