Preparazione all'algebra Esempi

$6 - y > 7 - 2 x$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y > 7 - 2 x - 6$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $6$ da $7$ .

$- y > - 2 x + 1$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y > - 2 x + 1$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y > - 2 x + 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 x)$ come $- (- 2 x)$ .

$y < - (- 2 x) + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$y < 2 x + \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.4

Dividi $1$ per $- 1$ .

$y < 2 x - 1$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 1$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $2$

Intercetta di y: $(0, - 1)$

Pendenza: $2$

Intercetta di y: $(0, - 1)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $2 x - 1$ .

$y < 2 x - 1$

Passaggio 4