Preparazione all'algebra Esempi

$6 y + 3 = - 18 x$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y = - 18 x - 3$

Passaggio 1.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = - 18 x - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = - 18 x - 3$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 18 x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 18 x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 18 x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $6$ da $- 18 x$ .

$y = \frac{6 (- 3 x)}{6} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$y = \frac{6 (- 3 x)}{6 (1)} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{6 (- 3 x)}{6 \cdot 1} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3 x}{1} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.4

Dividi $- 3 x$ per $1$ .

$y = - 3 x + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$y = - 3 x + \frac{3 (- 1)}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = - 3 x + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 3 x + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 3 x - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 3$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Pendenza: $- 3$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 3

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 3 x - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 x - \frac{1}{2} = 0$ .

$- 3 x - \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.2.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = \frac{1}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = \frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{1}{2}}{- 3}$

Passaggio 3.1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{1}{2}}{- 3}$

Passaggio 3.1.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{- 3}$

Passaggio 3.1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 3.1.2.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.2.3.3.3

Moltiplica $\frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2.3.3.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = - \frac{1}{6}$

Passaggio 3.1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{1}{6}, 0)$

Passaggio 3.2

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - 3 \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 3 \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica $- 3 \cdot 0 - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.2.2

Sottrai $\frac{1}{2}$ da $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 3.3

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- 3$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Passaggio 5