Preparazione all'algebra Esempi

Tracciare 81x^2+81y^2-36x+36y-8=0
Passaggio 1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Dividi entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3
Completa il quadrato per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Utilizza la forma per trovare i valori di , e .
Passaggio 3.2
Considera la forma del vertice di una parabola.
Passaggio 3.3
Trova il valore di usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Sostituisci i valori di e nella formula .
Passaggio 3.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.3.2.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.3.2.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Trova il valore di usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Sostituisci i valori di , e nella formula .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.4.2.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.2.1.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.4.2.1.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.2.1.1.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.2.1.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.1.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Sostituisci i valori di , e nella forma del vertice di .
Passaggio 4
Sostituisci con nell'equazione .
Passaggio 5
Sposta sul lato destro dell'equazione aggiungendo a entrambi i lati.
Passaggio 6
Completa il quadrato per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Utilizza la forma per trovare i valori di , e .
Passaggio 6.2
Considera la forma del vertice di una parabola.
Passaggio 6.3
Trova il valore di usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sostituisci i valori di e nella formula .
Passaggio 6.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4
Trova il valore di usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sostituisci i valori di , e nella formula .
Passaggio 6.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 6.4.2.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.2.1.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.1.3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.4.2.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.1.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5
Sostituisci i valori di , e nella forma del vertice di .
Passaggio 7
Sostituisci con nell'equazione .
Passaggio 8
Sposta sul lato destro dell'equazione aggiungendo a entrambi i lati.
Passaggio 9
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Somma e .
Passaggio 9.2.2
Somma e .
Passaggio 10
Questa è la forma di un cerchio. Usa la forma per determinare il centro e il raggio del cerchio.
Passaggio 11
Abbina i valori di questo cerchio a quelli della forma standard. La variabile rappresenta il raggio del cerchio, rappresenta lo spostamento x dall'origine e rappresenta lo spostamento y dall'origine.
Passaggio 12
Il centro di un cerchio si trova a .
Centro:
Passaggio 13
Questi valori indicano i valori importanti per la rappresentazione grafica e l'analisi di un cerchio.
Centro:
Raggio:
Passaggio 14