Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

Passaggio 1

Sposta $7^{n}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7^{9 - n} = 7^{3}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$9 - n = 3$

Passaggio 4

Risolvi per $n$ .

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- n = 3 - 9$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $9$ da $3$ .

$- n = - 6$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n = - 6$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$n = 6$