Preparazione all'algebra Esempi

$6 x - 3 = 2 y$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $2 y = 6 x - 3$ .

$2 y = 6 x - 3$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 6 x - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 6 x - 3$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3 x}{1} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.4

Dividi $3 x$ per $1$ .

$y = 3 x + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 3 x - \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $3$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Pendenza: $3$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 3

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 3.1

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 x - \frac{3}{2} = 0$ .

$3 x - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $\frac{3}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.1.2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \frac{3}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \frac{3}{2}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 3.1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 3.1.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 3.1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.1.2.3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.1.2.3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{1}{2}, 0)$

Passaggio 3.2

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 (0) - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 (0) - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica $3 (0) - \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.2.2.2

Sottrai $\frac{3}{2}$ da $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 3.3

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $3$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Passaggio 5