Preparazione all'algebra Esempi

$6 x - 5 y = 4$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y = 4 - 6 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 4 - 6 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 4 - 6 x$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{4}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{4}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4}{5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{4}{5} + \frac{6 x}{5}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $- \frac{4}{5}$ e $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{4}{5}$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{6}{5} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{6}{5}$

$b = - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{4}{5})$

Pendenza: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{4}{5})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $- \frac{4}{5}$ e $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{6}{5} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{6}{5} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{6}{5} x - \frac{4}{5} = 0$ .

$\frac{6}{5} x - \frac{4}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{6}{5}$ e $x$ .

$\frac{6 x}{5} - \frac{4}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{4}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6 x}{5} = \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$6 x = 4$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 4$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{4}{6}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{4}{6}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{6}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.2.5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.2.5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.2.5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{2}{3}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{6}{5} \cdot (0) - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $0$ .

$y = \frac{6}{5} \cdot 0 - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6}{5} \cdot (0) - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica $\frac{6}{5} \cdot (0) - \frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Sottrai $\frac{4}{5}$ da $0$ .

$y = - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{4}{5})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{5} \\ \frac{2}{3} & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{4}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{5} \\ \frac{2}{3} & 0 \end{array}$

Passaggio 6