Preparazione all'algebra Esempi

$- 6 x - 4 y > 8$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Aggiungi $6 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 y > 8 + 6 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y > 8 + 6 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y > 8 + 6 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{8}{- 4} + \frac{6 x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{8}{- 4} + \frac{6 x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{8}{- 4} + \frac{6 x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $8$ per $- 4$ .

$y < - 2 + \frac{6 x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 4$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$y < - 2 + \frac{2 (3 x)}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y < - 2 + \frac{2 (3 x)}{2 (- 2)}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y < - 2 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y < - 2 + \frac{3 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < - 2 - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < - \frac{3 x}{2} - 2$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y < - (\frac{3}{2} x) - 2$

Passaggio 1.4

Rimuovi le parentesi.

$y < - \frac{3}{2} x - 2$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = - 2$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Pendenza: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{3}{2} x - 2$ .

$y < - \frac{3}{2} x - 2$

Passaggio 4