Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) > g (x)$

Passaggio 1

Sottrai $f (x)$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$0 > g x - f (x)$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della linea di confine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi in modo che $g$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$g x - f (x) < 0$

Passaggio 2.1.3

Aggiungi $f (x)$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$g x < f (x)$

Passaggio 2.1.4

Dividi per $x$ ciascun termine in $g x < f (x)$ e semplifica.

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Passaggio 2.1.4.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $g x < f (x)$ .

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Passaggio 2.1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Passaggio 2.1.4.2.1.2

Dividi $g$ per $1$ .

$g < \frac{f (x)}{x}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi in forma esplicita.

$= \frac{x}{x} f$

Passaggio 2.2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $g x - f (x)$ .

$0 > g x - f (x)$

Passaggio 4