Preparazione all'algebra Esempi

$G (x) = \sqrt{x^{2} - 5 x - 24}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) - 8) ((- 3) + 3)}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $8$ da $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 11 (- 3 + 3)}$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 3$ e $3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 11 \cdot 0}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 11$ per $0$ .

$f (- 3) = \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (- 3) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 3) = 0$

Passaggio 1.2.6

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = - 3$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 8) ((- 4) + 3)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $8$ da $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 12 (- 4 + 3)}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 4$ e $3$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 12 \cdot - 1}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.6

La risposta finale è $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 4$ è $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 5$ nell'espressione.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 8) ((- 5) + 3)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $8$ da $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 13 (- 5 + 3)}$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 5$ e $3$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 13 \cdot - 2}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 13$ per $- 2$ .

$f (- 5) = \sqrt{26}$

Passaggio 3.2.4

La risposta finale è $\sqrt{26}$ .

$\sqrt{26}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 5$ è $\sqrt{26}$ .

$y = \sqrt{26}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $8$ nell'espressione.

$f (8) = \sqrt{((8) - 8) ((8) + 3)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $8$ da $8$ .

$f (8) = \sqrt{0 (8 + 3)}$

Passaggio 4.2.2

Somma $8$ e $3$ .

$f (8) = \sqrt{0 \cdot 11}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $0$ per $11$ .

$f (8) = \sqrt{0}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (8) = 0$

Passaggio 4.2.6

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 8$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $9$ nell'espressione.

$f (9) = \sqrt{((9) - 8) ((9) + 3)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $8$ da $9$ .

$f (9) = \sqrt{1 (9 + 3)}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $9 + 3$ per $1$ .

$f (9) = \sqrt{9 + 3}$

Passaggio 5.2.3

Somma $9$ e $3$ .

$f (9) = \sqrt{12}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$f (9) = \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 5.2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 5.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (9) = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 5.2.6

La risposta finale è $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 9$ è $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $10$ nell'espressione.

$f (10) = \sqrt{((10) - 8) ((10) + 3)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $8$ da $10$ .

$f (10) = \sqrt{2 (10 + 3)}$

Passaggio 6.2.2

Somma $10$ e $3$ .

$f (10) = \sqrt{2 \cdot 13}$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $2$ per $13$ .

$f (10) = \sqrt{26}$

Passaggio 6.2.4

La risposta finale è $\sqrt{26}$ .

$\sqrt{26}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 10$ è $\sqrt{26}$ .

$y = \sqrt{26}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(- 3, 0), (- 4, 3.46410161), (- 5, 5.09901951), (8, 0), (9, 3.46410161), (10, 5.09901951)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 5.099 \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 0 \\ 8 & 0 \\ 9 & 3.464 \\ 10 & 5.099 \end{array}$

Passaggio 9