Preparazione all'algebra Esempi

$x + 4 y = - 6$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = - 6 - x$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 6 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 6 - x$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 6}{4} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 6}{4} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 6}{4} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{4} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2} - \frac{x}{4}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $- \frac{3}{2}$ e $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{1}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Pendenza: $- \frac{1}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $- \frac{3}{2}$ e $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{4} x - \frac{3}{2} = 0$ .

$- \frac{1}{4} x - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$x$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{3}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{4} = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1

Semplifica $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{4}$ nel numeratore.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - 4 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - 4 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - 4 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Semplifica $- 4 (\frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = 2 (- 2) \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot - 2 \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 2 \cdot 3$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x = - 6$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 6, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $- \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{4}) - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{4}$ .

$y = 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Sottrai $\frac{3}{2}$ da $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 0 \\ 0 & - \frac{3}{2} \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{1}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 0 \\ 0 & - \frac{3}{2} \end{array}$

Passaggio 6