Preparazione all'algebra Esempi

$- x - 3 y = 1$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = 1 + x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 1 + x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 1 + x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{1}{- 3} + \frac{x}{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{1}{- 3} + \frac{x}{- 3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{1}{- 3} + \frac{x}{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{x}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{3} - \frac{x}{3}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $- \frac{1}{3}$ e $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{3})$

Pendenza: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{3})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $- \frac{1}{3}$ e $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{1}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- x = 1$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x = - 1$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 1, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $- \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{3}$ .

$y = 0 - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Sottrai $\frac{1}{3}$ da $0$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{1}{3})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - \frac{1}{3} \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - \frac{1}{3} \end{array}$

Passaggio 6