Preparazione all'algebra Esempi

$x - 2 y = - 4$ , $- x + 2 y = 4$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $x - 2 y = - 4$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = - 4 - x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 4 - x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 4 - x$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$y = 2 + \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = 2 + \frac{x}{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Riordina $2$ e $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 2$

Passaggio 1.2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1.3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Passaggio 1.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 1.4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 1.4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1.1

Riordina $2$ e $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 2$

Passaggio 1.4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}$

Passaggio 1.5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}$

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}$

Passaggio 2

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$x - 2 y = - 4$

$- x + 2 y = 4$

Passaggio 3