Preparazione all'algebra Esempi

$x - 3 y < 5$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 y < 5 - x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < 5 - x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < 5 - x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{5}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{5}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{5}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{5}{3} + \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > \frac{x}{3} - \frac{5}{3}$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y > \frac{1}{3} x - \frac{5}{3}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{5}{3}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{3})$

Pendenza: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{3})$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{1}{3} x - \frac{5}{3}$ .

$y > \frac{1}{3} x - \frac{5}{3}$

Passaggio 4