Preparazione all'algebra Esempi

x - 4 y = 2

$x - 4 y = 2$

Passaggio 1

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

x

$x$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$

Passaggio 1.2

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di

- 4

$- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di

$2$ e

$- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi

$2$ da

$2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi

$2$ da

$- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

$y = m x + b$ , dove

$m$ è il coefficiente angolare e

$b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina

$- \frac{1}{2}$ e

$\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di

$m$ e

$b$ usando la forma

$y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

$b$ .

Pendenza:

$\frac{1}{4}$

Intercetta di y:

$(0, - \frac{1}{2})$

Pendenza:

$\frac{1}{4}$

Intercetta di y:

$(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di

$x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina

$- \frac{1}{2}$ e

$\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci

$y$ con

$0$ e risolvi per

$x$ .

$0 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$ .

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{1}{4}$ e

$x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma

$\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per

$4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$x = 2 (2) \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 2$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x:

$(2, 0)$

Intercetta(e) di x:

$(2, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci

$x$ con

$0$ e risolvi per

$y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica

$\frac{1}{4}$ per

$0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica

$\frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Moltiplica

$\frac{1}{4}$ per

$0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Sottrai

$\frac{1}{2}$ da

$0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y:

$(0, - \frac{1}{2})$

Intercetta(e) di y:

$(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di

$x$ e

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza:

$\frac{1}{4}$

Intercetta di y:

$(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

Passaggio 6