Preparazione all'algebra Esempi

$x - 4 y > 24$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 y > 24 - x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y > 24 - x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y > 24 - x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $24$ per $- 4$ .

$y < - 6 + \frac{- x}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y < - 6 + \frac{x}{4}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < \frac{x}{4} - 6$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y < \frac{1}{4} x - 6$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - 6$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{4}$

Intercetta di y: $(0, - 6)$

Pendenza: $\frac{1}{4}$

Intercetta di y: $(0, - 6)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{1}{4} x - 6$ .

$y < \frac{1}{4} x - 6$

Passaggio 4