Preparazione all'algebra Esempi

$a = 3038.09 (\frac{1 - {(1 + \frac{0.11}{2})}^{- (12 - x)}}{\frac{0.11}{2}})$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $55238 - 55238 \cdot {1.055}^{- 12 + x}$ è indefinita.

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 2

Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.

Nessun asintoto verticale

Passaggio 3

Calcola $lim_{x \to - \infty} 55238 - 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$ per trovare l'asintoto orizzontale.

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Passaggio 3.1

Calcola il limite.

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Passaggio 3.1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} 55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

Passaggio 3.1.2

Calcola il limite di $55238$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

Passaggio 3.1.3

Sposta il termine $55238$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$55238 - 55238 lim_{x \to - \infty} {1.055}^{x - 12}$

Passaggio 3.2

Poiché l'esponente $x - 12$ tende a $- \infty$ , la quantità ${1.055}^{x - 12}$ tende a $0$ .

$55238 - 55238 \cdot 0$

Passaggio 3.3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 55238$ per $0$ .

$55238 + 0$

Passaggio 3.3.2

Somma $55238$ e $0$ .

$55238$

Passaggio 4

Elenca gli asintoti orizzontali:

$y = 55238$

Passaggio 5

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 6

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Nessun asintoto verticale

Asintoti orizzontali: $y = 55238$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7